Закон движения точки S(t)=2t³+4t²-t+8 (м). Найти скорость и ускорение точки в конце...

Question

Закон движения точки S(t)=2t³+4t²-t+8 (м). Найти скорость и ускорение точки в конце третьей секунды.

2. Найти точки экстремума функции у=-х³-х²+5х+7

Answer 1

S(t) =2t^3 + 4t^2 - t + 8;
V(t) = S '(t) = 6t^2 + 8t - 1;
V(3) = 6*3^2 + 8*3 - 1 = 54 +24 - 1 = 77;

a(t) = v '(t) = 12 t+ 8;
a(3) = 12*3 + 8 = 36 + 8 = 44.

2. y = - x^3 - x^2 + 5x + 7;
y '(x) = - 3x^2 - 2x + 5;
y '(x) = 0;
- 3x^2 - 2x + 5 = 0;
D = 4 - 4*(-3)*5 = 4+60 = 64 = 8^2;
x1= 10/-6 = - 5/3;
x2= 1.
       -                   +                -
_______-5/3________1_______x
   убыв             возр          убыв

х = 1 - точка максимума.
х = -5/3  - точка минимума