1 номер есть задание, а ко второму нет, напишешь решу...
cos2x=2cos^2(x)-1
2cos^2(x)-1+2cosx-2a^2-2a+1=0
cosx=t
t^2+t-a^2-a=0
D=1+4a^+4a=(2a+1)^2
t1=a t2=-a-1
cosx=a
cosx=-a-1
чтобы было 1 решение на отрезке [0;2pi] нужно, чтобы косинус был равен -1, так как тогда решения будут pi+2pi*n, то есть с шагом 2pi и единственное решение pi
значит а=-1, а=0