Давай попробуем рассуждать логически. И обозначим радиус шара буквой R. Массу шара - буквой m. Объём шара буквой V.
В первом случае равновесие сил при погружении 1/2 шара получается такое:
F арх (1/2)= ро_воды * g * 1/2 V = mg + F
Во втором случае:
F арх (1) = ро_воды * g * V = mg + 5F
Заметим, что во втором случае объём погружённой части шара удвоился.
заменим m по формуле плотности на ро_шара * V
Тогда наши два уравнения приобретут такой вид?
ро_воды * g * 1/2 * V = ро_шара * V * g + F
ро_воды * g * V = ро_шара * V * g + 5F
разделим оба уравнения на V, и получим
ро_воды * g * 1/2 = ро_шара * g + F/V
ро_воды * g = ро_шара * g + 5 F/V
Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: ро_шара и F/V. Запишем в цифрах:
1000 * 10 * 0,5 = 5000 = ро_шара * 10 + F/V
1000 * 10 = 10000 = ро_шара * 10 + 5 * F/V
Решаем систему (я решил на абаке, уж не обессудь, ты можешь решить как учат на алгебре), и получаем:
ро_шара = 375
В общем, у меня получился ответ 375 кг/м3
Что-то решение получилось длинное, наверное можно как-то побыстрее решить, но в голову такое пришло.