Первый и второй корни уравнения 8x²-9x+m=0 удовлетворяют условию- второй корень больше...

Question

Первый и второй корни уравнения 8x²-9x+m=0 удовлетворяют условию- второй корень больше первого в 2 раза.Найдите эти корни и m

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=9/8
х₁х₂=m/8

Так как по условию
x₂=2x₁
то
x₁+2x₁=9/8    ⇒  3x₁=9/8  ⇒  x₁=3/8 

х₂=6/8

х₁х₂=m/8  ⇒  (3/8)·(6/8)=m

m=9/32