дана геометрическая прогрессия 1/8, -1/4, 1/2,... найти сумму первых восьми членов этой...

Question

дана геометрическая прогрессия 1/8, -1/4, 1/2,... найти сумму первых восьми членов этой прогрессии

Answer 1

1/8, -1/4, 1/2,

в1=1/8

в2= -1/4 Найдём знаменатель q=в2:в1= -1/4 : 1/8= -2

Найдём   в8=в1*q^7    (^7 в 7-й степени)

в8= 1/8 * (-2)^7 = 1/8 * (-128)= - 16

S8= в1(q^n-1)/ (q-1)= 1/8*((-2)^8  - 1)/ (-2-1) = 1/8 *(256-1)/(-3)= (1/8 * 255)/ (-3)=1/8 * (-85)= -85/8= - 10 целых 5/8