Помогите, пожалуйста! Числа 2a, 3b, 4c, образуют в указанном порядке геометрическую...

0 голосов
38 просмотров

Помогите, пожалуйста! Числа 2a, 3b, 4c, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите число b, если a=3, c=24.


Алгебра (194 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как 2a, 3b, 4c образуют геометрическую прогрессию, то

(3b)^2=2a*4c  (характеристическое свойство геометрической прогрессии)
9b^2=8ac
b^2=8ac/9
b=sqrt(8ac)/3

Если а=3, с=24, то

b=sqrt(8*3*24)/3=sqrt(8*3*8*3)/3=8*3/3=8

Ответ: 8 

(5.9k баллов)