срочно нужно! №1 В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами корень из 5, корень...

Question

срочно нужно!

№1

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами корень из 5, корень из 5 и 4. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Найти объем.

№2 В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание этого треугольника 6 см, высота треугольника 9см. Каждое боковое ребро пирамиды 13 см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Решение:
В основаниипирамиды лежит равнобедренный треугольник АВС, AB=BC. Так как все боковые ребра наклонены под углом 45, то высота пирамиды ДО проецируется в центр описанной окружности. 
Найдем высоту треугольника АВС, опущенную на основание:
ВК=корень из (5-4)=1
Тогда из треугольника ВКС sinС=1/sqrt5, тогда по теореме синусов:
2R=AB/sinC=5
R=2,5
ДО=2,5
Тогда объем пирамиды равен:
V=1/3*(1/2)*BK*AC*ДО=1/6*4*1*2,5=5/3