AM — медиана треугольника ABC. Найдите величину угла ACB (в градусах) треугольника, если...

Question

AM — медиана треугольника ABC. Найдите величину угла ACB (в градусах) треугольника, если MAB=60∘, AMC=120∘.

Answer 1

AMC=120∘, значит-ВМА=180-120=60∘, но МАВ тоже 60∘, значит- треугольник АМВ-равносторонний. тогда АМ=МС (поскольку ВМ=МС, АМ ведь медиана)
Значит,АМС-равносторонний треугольник, его стороны АМ=МС, а значит, и углы МАС=АСМ= (180-120)/2=30∘
АСВ=АСМ=30∘