Ab и cd - диаметры одной окружности . Докажите , что AC||BD и найдите угол ABC , если...

0 голосов
888 просмотров

Ab и cd - диаметры одной окружности . Докажите , что AC||BD и найдите угол ABC , если угол BAD- 44 градуса


Геометрия (12 баллов) | 888 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как АВ и CD диаметры, они равны

Пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружности

Угол АОС = углу BCD как вертикальные

Отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между ними

Отсюда угол САВ = углу АВD => АС параллельна BD

Углы BAD и АВС накрестлежащие, отсюда они равны

Угол АВС = 44 градуса

(134 баллов)