Докажите, что при любых значениях а,b и с многочлен а^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc-принимает...

0 голосов
51 просмотров

Докажите, что при любых значениях а,b и с многочлен а^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc-принимает неотрицательные значения помогите пожалуйста :3

Алгебра (32 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc=\\ (a^2-6ab+9b^2)-2c(a-3b)+c^2=\\ (a-3b)^2-2c(a-3b)+c^2= \\(a-3b-c)^2

(26.0k баллов)
Похожие задачи