В треугольнике ABC угол С прямой, а угол В = 40 градусам. Найдите угол между векторами:...

0 голосов
59 просмотров

В треугольнике ABC угол С прямой, а угол В = 40 градусам. Найдите угол между векторами: CA и CB; BA и CA; CB и BA


Геометрия (23 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

(11.8k баллов)