Решите неравенство: Log(2x)0,25 > log(2)32x - 1

Question

Решите неравенство:
Log(2x)0,25 > log(2)32x - 1

Answer 1

ОДЗ
x>0
x≠1/2
x∈(0;1/2) U (1/2;∞(
Перейдем к основанию 2
-2/log(2)(2x)>log(2)32x-1
log(2)+5-1+2/(log(2)x+1)<0<br>log(2)x=a
a+4+2/(a+1)<0<br>(a²+a+4a+4+2)/(a+1)<0<br>(a²+5a+6)/(a+1)<0<br>a=+5a+6=0
a1+a2=-5 U a1*a2=6
a1=-3;a2=-2
a+1=0
a=-1
              _                  +                    _                 +
-----------------(-3)------------(-2)-----------(-1)----------------
a<-3⇒log(2)<-3⇒x<1/8<br>-2x∈(0;1/8) U (1/4;1/2)