Задача №609
Дано: СИ
N=14,7 кВт 14700 Вт
m=500 т 500000 кг
h=2 м
t=1 ч 3600 с
g=10 Н/кг
Найти:
η=? %
Решение
Найдём КПД (η) по формуле:
η=Ап/Аз×100%, где
Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж;
Аз - затраченная (полная) работа, Дж.
Полезная работа вычисляется по формуле:
Ап=mgh, где
m - масса тела, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;
Затраченная работа вычисляется по формуле:
Аз=Nt, где
N - мощность, Вт;
t - время, с.
η=Ап/Аз×100%=mgh÷Nt×100%
Подставим числовые значения:
η=(500000×10×2)/(14700×3600)×100%=10000000/52920000 × 100%=0,19×100%=19%
ОТВЕТ: КПД составляет 19%
Задача №610
Дано: СИ
mк=4 т 4000 кг
mу=10 т 10000 кг
v=2 м/с
g=10 Н/кг
Найти:
η=? %
N=? Вт
Решение
Найдём мощность N по формуле:
N=Fv=mgv,
где g - ускорение свободного падения, Н/кг;
v - скорость, м/с;
m - масса, кг.
Масса клети с углём составляет:
m=mк+mу=4000+10000=14000 (кг)
Подставим числовые значения величин и найдём мощность:
N=14000×10×2=280 000 Вт = 280 кВт
Найдём КПД по формуле (считаем подъем равномерным):
η=Ап/Аз×100%, где
Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж;
Аз - затраченная (полная) работа, Дж.
Полезная работа равна:
Ап=mу×g×h, где
m - масса, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;
Затраченная работа равна:
Аз=mgh, где
m - масса кельты с углём, кг;
g - ускорение свободного падения, Н/кг
h - высота над уровнем земли, м;
η=Ап/Аз×100%=mу×g×h/mgh ×100%=mу/m×100%=10000/14000=0,71×100%=71%
ОТВЕТ: мощность равна 280 кВт, КПД составляет 71%