Найдите значения а, при которых система уравнений имеет бесконечное множество решений

0 голосов
33 просмотров

Найдите значения а, при которых система уравнений \left \{ {{2x+ay=a+3} \atop {(a+1)x+6y=a+9}} \right. имеет бесконечное множество решений


Алгебра (94 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы было бесконечное множество решений,нужно выполнение условия
2/(а+1)=а/6=(а+3)/(а+9)
Возьмем 1 и 2
а²+а=12⇒a1+a2=-1 U a1*a2=-12⇒a1=-4 U a2=3
Возьмем 3 и 2
a²+9а=6а+18
а²+3а-18=0⇒а1+а2=-3 и а1*а2=-18⇒а1=-6 и а2=3
Ответ приа=3 бесконечное множество решений

(750k баллов)