В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А и С пересекаются в...

0 голосов
101 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный.помогите((


Геометрия (64 баллов) | 101 просмотров
0

и если можно все поподробнее

0

дано, д-ть, и само д-во

Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: треугольник АВС равнобедренный
Доказать: тругольник АОС равнобедренный
Доказательство: рисуем треуг АВС, с основанием с, внутри маленький трегольник с вершиной о и сторонами составленными из биссектрис углов а и с. Т.К. треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, значит углы ОАС и ОСА равны т.к. биссектриса, а значит АОС равнобедренный ЧТД.

(37 баллов)