Найти корни биквадратного уравнения: х⁴-14х²+48=0

Question

Найти корни биквадратного уравнения:
х⁴-14х²+48=0

Answer 1

X^4-14x²+48=0
y=x²
y²-14y+48=0
D=196-4*48=4
y1=(14-2)/2=6
y2=(14+2)/2=8
x²=6
x1=-√6
x2=√6
x²=8
x3=-√8=-2√2
x4=√8=2√2

Answer 2

X²=t;
t²-14t+48=0
t²-2*t*7+49-49+48=0
(t-7)²-1=0
t-7=+-1
t₁₂=6 и 8 => x²=6 => x=√6 и -√6 , а так же x²=8 => x=2√2 и -2√2
Ответ:x=2√2, -2√2,√6 ,-√6