С разных сторон ** холм поднимаются три тропинки и сходятся ** вершине. Перечислите...

Question

С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Перечислите множество маршрутов по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если верх и вниз надо идти по разным тропинкам.

Answer 1

Вверх и вниз по разным тропинкам:
по каждой тропинке можно подняться и спуститься :
  3*3 = 9 маршрутов
Вверх и вниз по разным тропинкам:
тропинок 3, маршрутов по ним  2, всего 3*2 =6 маршрутов
Два маршрута: по первой поднялись, спустились по второй
                           по первой поднялись, спустились по третьей
Ещё два:  по второй поднялись, спустились по первой
                  по второй поднялись, спустились по третьей
Ещё два: по третьей поднялись, спустились по первой
                по третьей  поднялись, спустились по второй