Пусть 1 сторона прямоугольника равна х, а вторая y. Составим систему уравнений:
2*(x+y)=30
x*y=56
Решим систему уравнений:
x+y=15
x*y=56
x=15-y
x*y=56
(15-y)*y=56
15y-y^2=56
-y^2+15y-56=0
y^2-15y+56=0
Решим квадратное уравнение.
Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=(-15)^2-4*1*56=1
Квадратный корень из D =1
y1=(-b-корень из D)/2a= (-(-15)-1)/(2*1) = 7
y2=(-b+корень из D)/2a= (-(-15)+1)/(2*1) = 8
Тогда:
x1=15-y1=15-7=8
x2=15-y2=15-8=7
Ответ: x1=8, y1=7; x2=7, y2=8.