Как решить ? найти производную функцию y=tgx/1+tgx

0 голосов
34 просмотров

Как решить ? найти производную функцию y=tgx/1+tgx

Математика (44 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=\frac{tgx}{1+tgx}\\y']\frac{(tgx)'(1+tgx)-tgx(1+tgx)'}{(1+tgx)^2}=\frac{\frac{1}{cos^2x}(1+tgx)-tgx*\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=\\=\frac{\frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=\frac{1}{(cosx+sinx)^2}=\frac{1}{1+sin2x}
(6.3k баллов)
Похожие задачи