Твой чертёж немного непонятен, но попробую.
Если эта плоскость проходит через середину цилиндра, тогда:
AD=8 и лежит против угла 30 градусов⇒ гипотенуза BD = 16
Находим высоту цилиндра AB
AB=√BD²-AD²
AB=√192=8√3
Находим площадь основания цилиндра
S=πR²
R=1/2D
R=1/2*8=4
S=16π
Находим объём
V=Sh
V=16π*8√3
V=128√3π
Дальше сам решай, умножать на π или нет