Два равнобедренных треугольника АВС и АДС имеют общее основание АС. Вершины В и Д...

Question

Два равнобедренных треугольника АВС и АДС имеют общее основание АС. Вершины В и Д расположены по разные стороны от АС. точка Е лежит на отрезке ВД, но не лежит на отрезке АС.докажите, что угол ЕАС=АСЕ.

Answer 1

Достаточно заметить , что треугольник АЕС - равнобедренный и улы , о которых идет речь, это углы при основании этого треугольника.
Чтобы убедиться, что треугольник равнобедренный надо показать, что ЕП-медиана и высота, где П -пересечение ВД и АС. Это ясно из того, что ЕД принадлежит ВД, а ВД перпендикулярна АС и делит ее пополам.
Это доказывается совсем просто. В АВС проводим высоту и убеждаемся , что Д лежит на ее продолжении.