4x-Ix-2I-3=0
4x-3=Ix-2I 4x-3≥0 4x≥3 x≥3/4
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
4x-3=x-2 3x=1 x₁=1/3 x₁∉
4x-3=-x+2 5x=5 x₂=1
Ответ: х=1.
ln²(x-1)-ln(5-x)=ln2 ОДЗ: x-1>0 x>1 5-x<0 x<5 x∈(1;5)<br>ln(x-1)/(5-x)=ln2
(x-1)/(5-x)=2
x-1=10-2x
3x=11
x=11/3=3²/₃ ∈ ОДЗ
Ответ: х=3²/₃.
4*log²₉(6-x)-4*log₉(6-x)+1=0 ОДЗ: 6-х>0 x<6<br>log₉(6-x)=t
4*t²-4t+1=0
(2t)²-2*2t*1+1=0
(2t-1)²=0
2t-1=0
2t=1
t=0,5=1/2 ⇒
log₉(6-x)=1/2
6-x=√9
6-x=3 x=3
6-x=-3 x=9 x∉ ОДЗ
Ответ: х=3.