Найдите неопределённый интеграл: Не понимаю как быть с степенью

Question

Найдите неопределённый интеграл:

Не понимаю как быть с степенью

Comments

Может надо формулой бинома Ньютона разложить (2x-x)^4?

Answer 1

В скобке скорее всего была написана линейная функция, а не (2х-х). Тогда форула для интеграла будет такой:



Например,
                    

Comments

грубая опечатка, да, в скобке была линейная функция, моя ошибка. Эту формулу можно использовать к любой скобке, содержащей лин.функ., с любым показателем степени? Просто в уроках, что посмотрел в интернете, если скобка во 2-ой или 3-ей степени, то её раскрывают по формуле сокр.умн., и после вычисляют первообразную. Поэтому я подумал, может воспользоваться формулой бинома Ньютона. выа

---

И всё же, если я воспользуюсь формулой бинома Ньютона, получу ли правильный ответ?

---

Понимаю, это будет долго, но из любопытства.

---

насчёт вычисления с помощью формулы бинома Ньютона: проверил - можно, оказывается)

---

Конечно, если раскроете по формуле, то ответ получите правильный. А если будет показатель степени = 100? Это же можно замучиться...

---

Формулу, что я написала можно применять к ЛЮБОЙ линейной функции. Ведь формула записана в общем виде, а не к какой-то конкретной линейной функции. Поэтому я написала 2 примера, чтобы было понятно.

---

Спасибо большое, всё понятно) Да, с этой формулой намного легче.