Log по основанию sqrt2 (log 2 3 *log 3 4 )

0 голосов
60 просмотров

Log по основанию sqrt2 (log 2 3 *log 3 4 )

Алгебра (171 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{\sqrt{2}} (log_2 3*log_3 4)=
log_a b*log_b c=log_a c
log_{\sqrt{2}} log_2 4=
log(\sqrt{2}} log_2 2^2
log_a b^n=n*log_a b
log_\sqrt{2}} (2*log_2 2)=
log_a a=1
=log_{\sqrt{2}} (2*1)=
log_{\sqrt{2}} 2=
log_{\sqrt{2}} (\sqrt{2})^2
2*log_{\sqrt{2}} \sqrt{2}=
2*1=
2
отвте: 2
(408k баллов)
Похожие задачи