Найдите первый член геометрической прогрессии,если в1+в4=18,в2+в3=12

Question

Найдите первый член геометрической прогрессии,если в1+в4=18,в2+в3=12

Answer 1

B1+b4=b1+b1q³=b1(1+q³)=18⇒b1=18/(1+q³)
b2+b3=b1q+b1q²=b1q(1+q)=12⇒b1=12/q(1+q)
18/(1+q)(1-q+q²)=12/q(1+q)
3/(1-q+q²)=2/q
2-2q+2q²-3q=0
2q²-5q+2=0
D=25-16=9
q1=(5-3)/4=1/2⇒b1=18/(1+1/8)=18*8/9=16
q2=(5+3)/4=2⇒b1=18/(1+8)=2