Sin^2x - (1+√3)sinx*cosx + √3*cos^2x=0

0 голосов
145 просмотров

Sin^2x - (1+√3)sinx*cosx + √3*cos^2x=0

Алгебра (32 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^2x-(1+\sqrt3)sinxcosx+\sqrt3 cos^2x=0 |cos^2x, \; cosx \neq 0\\tg^2x-(1+\sqrt 3)tgx+\sqrt 3=0\\tg^2x-tgx-\sqrt 3 tgx+\sqrt 3=0\\tgx(tgx-1)-\sqrt 3(tgx-1)=0\\(tgx-1)(tgx-\sqrt3)=0\\\\tgx-1=0\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\tgx-\sqrt3=0\\tgx=\sqrt3\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
Похожие задачи