В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится ** два отрезка 3 и...

Question

В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится на два отрезка 3 и 7см. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Не получается решить, помогите...

Answer 1

Хорда АВ перпендикулярна хорде СД АЕ=СЕ=3, ЕС=ЕВ=7,точка О центр,

треугольники АОВ иСОД - равнобедренные, АО=ВО=СО=ДО=радиусу, ОН - перпендикуляр на АВ, ОН = медиане, АН=НВ=(АЕ+ЕВ)/2=(3+7)/2=5

ОМ  перпендикуляр на СД, ОМ = медиане, СМ=МД=(СЕ+ЕД)/2=(3+7)/2=5

ЕН=ОМ = АН-Ае=5-3=2

ОН=ЕМ=СМ-СЕ=5-3=2