решить систему тригонометрических уравнений sin x cos y = 0.75 sin y cos x = 0.25

Question

решить систему тригонометрических уравнений

sin x cos y = 0.75

sin y cos x = 0.25

Answer 1

сложим уравнения системы

и вычтем уравнения

 

sin(x+y)=1

sin(x-y=1/2

 

x+y=П/2+2Пk                x+y=П/2+2Пk

x-y=П/6+2Пk                 x-y=5П/6+2Пk

 

x=П/3+2Пk                    x=4П/3+2Пk

y=П/6                            y=-П/6