Сторона равностороннего треугольника равга 16/3. найдите его медиану

А = 16/3

Медиану можно найти через теорему Пифагора, ведь в равностороннем треугольнике медиана является бессектрисой и высотой.

Пусть медиана у нас будет h.

По теореме Пифагора:

$a^2 = ( \frac{a}{2} )^2 + h^2$

$h^2 = a^2 - ( \frac{a}{2} )^2$

$h^2 = (\frac{16}{3} )^2 - ( \frac{\frac{16}{3}}{2} )^2$

$h^2 = \frac{256}{9} - ( {\frac{8}{3})^2$

$h^2 = \frac{256}{9} - {\frac{64}{9}$

$h^2 = \frac{192}{9}$

$h = \frac{8 \sqrt{3} }{3}$

Ответ: $h = \frac{8 \sqrt{3} }{3}$