Помогите пожалуйста решить докажите подобие используя 3 признака подобия

0 голосов
55 просмотров

Помогите пожалуйста решить
докажите подобие
используя 3 признака подобия


image

Геометрия (34 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АВС и ВСН подобны: угол В общий, и

\frac{BC}{AB} = \frac{BH}{BC} = \frac{5 \sqrt{41} }{41}

Значит, угол НСВ = угол А.

Треугольники АВС и АСН подобны: угол А общий, и

\frac{AC}{AB} = \frac{CH}{BC} = \frac{4 \sqrt{41} }{41}

Значит, угол В = угол АСН.

Тогда треугольники АСН и ВСН подобны по трём углам: угол В = угол ВСН, угол А = угол АСН, углы АНС и ВНС - прямые.
Доказано.

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.

(4.6k баллов)