Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 216 км и после сто­ян­ки...

Question

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 216 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­плохода, если ско­рость течения 5км в час,стоянка длится 5 часов в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 23 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

23 час - 5 час = 18 час всего плыл
х -скорость теплохода
х + 5 -скорость по течению
х - 5 -скорость против течения
t=S:V
216:(х+5)+216:(х-5)=18
216(х-5)+216(х+5)=18(х+5)(х-5)
216х-1080+216х+1080=18(х2-5х+5х-25)
432х=18х2-450
18х2-432х-450=0 (сократим на 18)
х2-24х-25=0
D=576-4(-25)=676; Корень из D равен 26
х=(24+26):2=25 (км/час)
х"=(24-26):2=-1 (что невозможно)
Ответ: собственная скорость теплохода 25 км/час