Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c
1
Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Доказательство.
Отметим точку D на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящую
через прямую b и точку D. Если допустить, что прямая a пересекает
плоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет эту
плоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этого
быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. Значит, прямая a
принадлежит плоскости α. Таким образом, прямые a и b лежат в одной
плоскости.
остальные сорри не знаю(
Прямые a и b не пересекаются,
так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка (точка
пересечения) и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не
может.