Составить уравнения касательной ,проведенной к графику функции y=1/3x^3-2x-4 в точке с...

0 голосов
45 просмотров

Составить уравнения касательной ,проведенной к графику функции y=1/3x^3-2x-4 в точке с абциссой х=0

Алгебра (21 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y(x)=\frac{1}{3}x^3-2x-4\; \; \; x_0=0\\\\y`(x)= \frac{1}{3}*3x^2-2=x^2-2\\y`(x_0)=y`(0)=0^2-2=-2\\y(x_0)=y(0)=\frac{1}{3}*0^3-2*0-4=-4 \\\\y=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)\\y=-4+(-2)(x-0)\\y=-4-2x

y=-2x-4 - искомая касательная
(125k баллов)
Похожие задачи