Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом,равным 9 см,в точке В....

Question

Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом,равным 9 см,в точке В. Найдите АВ, если АО = 41 см.

К окружности с центром в точке О из точки А проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.Найдите радиу с окружностью, если ОА = 16 см.

К окружности с центром в точке О и радиусом 6 см из точки А проведены две касательные. Найдите угол между этими касательными, если ОА = 4 под корнем 3

Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите, чо прямая ВС являетс касательной к данной окружности.

Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.

Расстояние от точки до концов диаметра равны 9 см и 12 см. Найдите радиус окружности.

Answer 1

1) Получаем прямоугольний треугольник АВО

 по Т Пифагора: ВА=корень(АО^2-OB^2)=корень(41^2-9^2)=корень(1600)=40

2) АО - биссектриса угла А

    угол А1=30

     получаем прямоугольный треугольник

     R- катет, лежащий против угла=30

     R=16|2=8

5) x- одна часть

     дуга1=2х 

     дуга2=3х

     дуга3=4х

   (2х+3х+4х)/2=180  (Т о сумме углов треугольника; углы- вписанные)

    9х=360

     х=40

 дуга1=80      угол1=40

 дуга2=120    угол2=60

 дуга3=160    угол3=80