|x+5|=1 как решитьуравнение

Раскроем модуль по определению:

$|x+5|= \left \{ {{x+5 \geq 0} \atop {x+5\ \textless \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -5} \atop {x\ \textless \ -5}} \right.$

Откуда:
1)
$x+5=1$
$x=-4$ - подходит под ОДЗ.
2)
$-(x+5)=1$
$x=-6$ - подходит по ОДЗ.

Отсюда 2 корня:
$x_{1,2}=-4,-6$