Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-2x, y=0, x=4

$-2x=0$
$x=0$

Отсюда следующий отрезок на котором определена фигура: [0,4]
Составим определенный интеграл:
$\int\limits^4_0 {-2x} \, dx=-x^2\Big|_0^4=-1(16-0)=-16$
Так как площадь не может быть отрицательной, то находим модуль определенного интеграла:
$|-16|=16$ - квадратных единиц.