Дано:АВСД трапеция, АД=5см, ВС=2см, АО=25см.Найти : ВО, Sвос /Sаод.Решение :треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам.ОВ / ОА=ВС / АД ,2 / 5=ОВ /25,ОВ=10. Sвос =1 / 2 х h х ВС = 1 / 2 х h Х2= h SAOD =1 / 2 х H х АД = 1 / 2 х H х 5= 5 / 2 х Hт.к треугольники подобные, то h / H = ОВ / ОА = 2 / 5 , h = 2/5 х H SBOC /SAOD= h / ( 5/2 х H )=2/5 х H / ( 5/2 х H )= 4/25
Ответ : ОВ=10см, Sвос /Sаод= 4/25.