Помогите решить Вычислите приближенное значение степени (1,02)^5

0 голосов
178 просмотров

Помогите решить
Вычислите приближенное значение степени (1,02)^5


Математика (108 баллов) | 178 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
 (1,02)^5=1,1040808032=(приблизительно равно) 1,1
(226 баллов)
0

а через дифференциал ?

0

можно и через дифференциал, но я решила через лёгкий путь

0

т.е ответ будет точно такой же ?

0

как видишь, да)

0

там формула f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)??

0

я сократила до десятых, а ты до тысячных. но в задании не указано нужно ли сократить до тысячных или до десятых, я думаю без разницы до скольких сокращать

0

понял,спасибо

0 голосов
1.02^{5} = 1.02 * 1.02 * 1.02 * 1.02 * 1.02 ≈ 1.104

f(x_0 + \triangle x) \approx f(x_0) + d[f(x_0)]
f(x) = x^{5}, x_0 = 1, \triangle x = 0.02
f'(x) - (x^{5})' = 5x^{4}

f(1 + 0.02) \approx f(1) + d[f(1)] \approx f(1) + f'(1) * 0.02) \approx 1 + 5 * 0.02
\approx 1.1


(2.0k баллов)
0

это тема не про степени
,фишка в дифферинциировании

0

это элементы вышей математики

0

Какой вопрос - такой ответ.

0

нет проблем

0

Изменил решение в соответствии с новыми требованиями.