В сплава меди и олова содержится 15кг меди. Когда к сплава добавили 20кг меди, ее...

Question

В сплава меди и олова содержится 15кг меди. Когда к сплава добавили 20кг меди, ее процентной содержание увеличилось на 20%. Найдите первоначальную массу сплава, если она меньше 40кг.

Answer 1

(х − 22)/х + 0,33 = (х − 22 + 15)/(х + 15)
Следует =>
1 − 22/х + 0,33 = 1 − 22/(х + 15)
−22/х + 0,33 = −22/(х + 15)
−22(х + 15) + 0,33х (х + 15) = −22х
−22·15 + 0,33х (х + 15) = 0
х (х + 15) = 1000
Получаем квадратное уравнение:
x² + 15x − 1000 = 0
По теореме Виета находим 2 корня: 25 и −40
Ответ: 25 кг.