Решить уравнение.
а) 6^2х-8=216^x
6^2x-8=6^3x (основания опускаем)
2х-8=3х
2х-3х=8
х=-8
б)2*4^x-5*2^x+2=0 (точно так же приводим к одному основанию)
2*2^2x-5*2^x=0
Вводим переменную. Пусть t=2^x (два в степени икс)
2t^2-5t+2=0
D=5^2-4*2*2=25-16=9
t1,2=5+-3/4
t1=2 (делаем обратную замену вместо t подставляем) 2=2^x => x=1
t2=1/2 (тоже самое) 1/2=2^x => x=-1
ответ: -1;1
в) lg(x^2-6)=lg(8+5x) (основания одинаковые значит опускаем их)
x^2-6=8+5x
х^2-6-8-5x=0
x^2-5x-14=0
D=25-4*(-14)=81
x1,2=5+-9/2
x1=7
x2=-2
ответ: -2;7