Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=-x2 проходящих черз точку M(1:0)

Question

Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=-x2 проходящих черз точку M(1:0)

Answer 1

Касательная к графику g(x) в точке M(1:0) задается уравнением
y-y0=g'(x0)(x-x0)
y-(-1)=g'(2)(x-2)
y+1=g'(2)(x-2)
когда эта прямая проходит через начало координат, то x=y=0
0+1=g'(2)(0-2)
отсюда g'(2)=-1/2