Рассмотрим нечётные числа. 9+7+5+3+1 дают нечётный результат. Чётные числа дают чётный результат. В итоге имеем два результата: нечётный и чётный. Единый результат нечётный.
Можете просуммировать числа от 9 до 3 с конца. Останутся 2 и 1. Четыре комбинации ++ -+ +- --, как и предполагалось, не дадут нужного результата