внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла ** 140 градусов . найдите...

0 голосов
87 просмотров

внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов . найдите сумму углов данного многоугольника


Геометрия (74 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Внутренний угол =х,  Внешний угол многоугольника = х-140, х+(х-140)=180, 2х=320, х=160 - внутренний угол, 160-140=20 - внешний угол 

Сумма внешних углов многоугольника = 360

Многоугольник имеет 360/20=  18 углов

Сумма углов=18 х 160 =2880

(133k баллов)