Основание пирамиды- равнобедренная трапеция, у которой длины параллельных сторон равны 2...

0 голосов
90 просмотров

Основание пирамиды- равнобедренная трапеция, у которой длины параллельных сторон равны 2 и 8 см. Вычислите объем пирамиды, если каждый двугранный угол при ребре основания равен 60 град


Геометрия (15 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если все двугранные углы при ребрах основания равны, то основание высоты пирамиды -- центр окружности, вписанной в трапецию.(8+2)/2=5 боковая сторона трапеции, её высота равна √5²-3²=4.
V=1/3SH=1/3*20*2√3=40√3/3
 H=2tg60°=2√3
S=((2+8)/2)*4=20 

(40.6k баллов)