Слова синоним, антоним, омоним пришли к нам из французского языка. Французы, в свою очередь, заимствовали из греческого и латинского:
синоним - (греч.) synonymos - соназвание.
антоним - (греч.) ante - против; onyma - имя.
омоним - omonyme (лат. и греч.) - буквально одноимённый.
Об этом можно узнать из этимологического словаря, который даёт объяснение происхождения слов.
Синонимы, омонимы и антонимы помогают разнообразить нашу речь.
Синонимы - слова, близкие или одинаковые по значению, но разные по написанию: умный, толковый, смышлёный, мудрый. Можно подобрать синонимические словосочетания: семи пядей во лбу, ума палата.
Антонимы - слова, противоположные по значению: вверх - вниз; белый - чёрный; любить - ненавидеть.
Омонимы - слова, одинаковые по написанию, но разные по значению: почки распустились - лечить почки.