Решить уравнение Z^3+8i=0

0 голосов
180 просмотров

Решить уравнение Z^3+8i=0

Алгебра (14 баллов) | 180 просмотров
0

Комплексные корни вам надо?

оставил комментарий (10.3k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
(z+2i)( z^{2} -2zi-4)=0
Отсюда z+2i=0 и z^{2} -2zi-4=0
Первое уравнение:
z=-2i
Второе уравнение:
z= \frac{2i +- \sqrt{-4+16} }{2} = \frac{2+-\sqrt{12} }{2} = \frac{2+-2\sqrt{3} }{2}
Корни второго уравнения: z=i- \sqrt{3} и z=i+ \sqrt{3}
Ответ: -2i, i- \sqrt{3}, i+ \sqrt{3}
(422 баллов)
Похожие задачи