пожалуйста, решите! Один и звнешних углов треугольника равен 120 градусов, а разность...

Question

пожалуйста, решите!

Один и звнешних углов треугольника равен 120 градусов, а разность внутрненних углов, не смежных с ним, равна 30 градусов. Определите больший внутренний угол треугольника.

Варианты ответов:

1) 90 градусов

2) 70 градусов

3) 80 градусов

4) 75 градусов

5) 85 градусов

Answer 1

4) 75 градусов .Так как внешний угол равен 120 градусов , то внутрений угол , являющийся смежным с углом в 120 градусов = 60 градусов. Тогда обозначим за х один угол , а за у второй, составим систему уравнений : 

х-у = 30    Следовательно у= х-30  

х+у+60=180 

 х+х-30+60=180 Следоватльно х=45 градусов . тогда больший угол равне 180- (60+45) =75 градусов