В равнобокой трапеции основания равны 30см и 40см а диагональ 37см. Найти площадь...

Question

В равнобокой трапеции основания равны 30см и 40см а диагональ 37см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Дана равносторонняя трапеция ABCD с высотой CK.

АС=37, AK=40-5=35 (т.к. если провести вторую высоту ВО, то получится, что ВС=ОК=30. А трапеция равност-я, поэтому АО=KD=5)

 

Расмотрим прямоугольный треугольник АКС

СK^2 = AC^2 - AK^2

CK = 12

 

S = (30+40)/2 * 12 = 420

Answer 2

 угол BCA = углу CAD как накреслежащие, значит ABC - равнобедренный, AB=CD=13

   FD=(23-13)/2=5;

  CF=12 по теореме Пифагора

 S=(a+b)/2*h=(23+13)/2*12= 36*6=216