Друзья, помогите решить. √3cosx-sinx=1

Делим пополам, чтобы сумма квадратов коэффициентов при кос и син стала равно 1
далее сворачиваем по формуле косинус разницы

$\frac{ \sqrt{3}}{2} \cos{x} - \frac{1}{2}\sin{x} = \frac{1}{2}$
$\cos{\frac{\pi}{6}}\cos{x} - \sin{\frac{\pi}{6}}\sin{x} = \frac{1}{2}$
$\cos({\frac{\pi}{6} + x} ) = \frac{1}{2}$
$x + \frac{\pi}{6} = \pm \frac{\pi}{3}$ , потому как именно в +- 60гр. косинус равен 1/2
итого получаем
$x = \frac{\pi}{6}$ или $x = -\frac{\pi}{2}$