Решите уравнение первого и второго порядка пожалуйста

Question

Решите уравнение первого и второго порядка пожалуйста

---

Answer 1

Решение
y`` + 2y` + 5y = 0
Составим характеристическое уравнение с постоянными коэффициентами:
z² + 2z + 5 = 0
D = 4 - 4*1*5 = - 16
z₁ = (- 2 + 4i)/2 = - 1 + 2i
z₂ = (- 2 - 4i)/2 = - 1 - 2i
y = C₁*e^(-x)*sin(2x) + C₂ * e^(-x)*cos(2x)